ACLR/IMD模型
为了了解RF器件的ACLR来源可以对宽带载波频谱进行模拟，相当于独立的CW副载波集合。每个副载波都会携带一部分总的载波功率。下图所示就是这样一个模型，连续RF载波由四个单独的CW副载波模拟，每个副载波的功率为总载波功率的四分之一。副载波以相同的间隔均匀地分布于整个载波带宽内。
图1. 宽带载波信号的副载波模型
图1中的绿线从左到右分别是副载波1、2、3和4。如果我们只考察左边的两个副载波(1和2)，可以考虑RF器件中的任意IMD3失真引起的三阶IMD分量。三阶失真表现为这两个副载波两侧的低电平副载波，两个“绿色”副载波左边的第一个“红色”失真分量是这两个副载波的IMD3失真结果。
来自副载波1和3的IMD3分量在与载波1间距相同的频率处具有IMD3失真分量。这在载波频谱的左边产生第二个“红色” IM分量。同样，来自副载波1和4的IMD3生成的失真分量距离载波边缘更远。
注意这里还存在其它的IMD分量。副载波2和4产生的IM3分量直接叠加在副载波1和2产生的IMD分量上。这一累加效应会使距离RF载波边缘较近的IMD分量的幅值比距离RF载波边缘较远的IMD分量高，产生ACLR失真频谱中的“肩”特性。Leffel1发表的一篇论文详细描述了来自多个副载波的IMD分量的这种累加。
这种方法可以定量地预测单独的IMD3失真分量的实际电平。通过增加模型中所使用的单独的副载波的数量可以增加模型的精度2。多个宽带载波的ACLR性能与该模型中的ACLR非常像，模型中每个单独的宽带载波占据总的宽带载波带宽的一部分。在宽带载波的相邻部分，邻近最后一个载波的单载波的ACLR处于IMD3引起的失真响应的高肩位置。这导致多载波情形的ACLR比单载波系统的ACLR差得多。再次说明，这一结果可以量化后用以精确预测单宽带载波或多宽带载波的ACLR性能。这种基本方法只通过OIP3参数来预测RF器件的ACLR性能。
基本关系
器件的三阶互调分量和三阶交调截点之间的关系如下所示：
IMD3 = (3 x Pm) - (2 x OIP3)
其中，
Pm = 双音测试例子中的每个单音功率
IMD3 = 三阶IM3，以dBm为单位，表示绝对功率
OIP3 = 三阶交调截点，表示绝对功率
为了方便，可将该公式重写为相对IMD3，即与功率电平(P)有关的IM3性能。
IMD3 = 2 x (Pm - OIP3)
其中，
Pm = 双音测试例子中的每个单音功率
IMD3 = 三阶IM3，以dBc为单位，表示相对功率
OIP3 = 三阶交调截点，表示绝对功率
例1
以总输出功率(Ptot)为+30dBm，OIP3为+45dBm的功率放大器(PA)为例。这样一个PA的相对IMD3可利用上述公式推导得出。但是，IM3双音测试中每个单音的输出功率比PA的总输出功率低3dB，即每个单音+27dBm。所以利用这些值来计算该PA的IMD3：
Ptot = +30dBm (PA的总输出功率)
Pm = (+30dBm - 3dB) = +27dBm每个单音
OIP3 = +45dBm
IMD3 = 2 x (27 - 45) = -36dBc
ACLR与IMD3的关系
宽带载波的ACLR通过一个校正因数与双音IMD3性能相关。该校正的存在是由于IMD3性能造成了ACLR性能恶化。这种恶化来源于由扩频载波的频谱密度组成的各种互调分量的影响。ACLR与IMD3的有效关系如下所示：
ACLRn = IMD3 + Cn
其中Cn如下表所示：
我们可以将IMD3和ACLRn的上述关系式合并为一个统一的表达式，由RF器件的基本性能参数来推导多个扩频载波的ACLR。
ACLRn = (2 x [(P - 3) - (OIP3)]) + (Cn)
其中，
Ptot = 所有载波的总输出功率，以dBm为单位
OIP3 = 器件的OIP3，以dBm为单位
ACLRn = "n" 载波的ACLR , 以dBc为单位
Cn = 上述表中的值
例2
重复上述例子，现假设功率放大器必须产生四个载波，功率均为250mW，总输出功率为1W。
P/载波 = +24dBm
Ptot = +30dBm，总功率
OIP3 = +45dBm
ACLRn = 2 x ((30 - 3) - (45)) + 12
ACLRn = -36dBc + 12dB
ACLRn = -24dBc
重新整理该公式可推导出要得到期望的ACLR所需的OIP3。重新改写后的公式如下：
OIP3 = 0.5 x ([2 x (P - 3)] - [ACLRn] + [Cn])
其中，
P = 所有载波的总输出功率，以dBm为单位
OIP3 = 器件的OIP3，以dBm为单位
ACLRn = "n" 载波的ACLR , 以dBc为单位
Cn = 上述表中的值
例3
重复上述例子，现假设该功率放大器的四载波ACLR期望值是-50dBc。
P/载波 = +24dBm
Ptot = +30dBm，总功率
ACLRn = -50dBc
OIP3 = 0.5 x ([2 x (30 - 3)] - [-45] + [12])
OIP3 = +55.5dBm
结论
通用RF器件的载波功率电平、OIP3指标和单载波/多载波ACLR性能之间的关系已推导得出。该关系适用于性能受三阶失真分量影响的RF器件。包括许多通用的RF器件，但是驱动不能太接近饱和电平。通过观察，该模型对ACLR的预测精度接近±2dB。
参考文献
Michael Leffel, "Intermodulation Distortion in a Multi-signal Environment," RF Design Magazine, June 1995, pp. 78-84.
Nuno Borges Carvalho and Jose Carlos Pedro, "Compact Formulas to Relate ACPR and NPR to Two-Tone IMR and IPE," Microwave Journal, December 1999, pp. 70-84.