无线传感器网络（WSN）[1,2]是由分布在给定局部区域内大量的无线传感器节点构成的一种新型信息获取系统。由于通常情况下无线传感器网络节点配置能源十分有限，因此，传感器网络的节能设计显得尤为重要。
协作式 MIMO 技术是新一代移动通信系统必须采用的关键技术。在物理层中，把MIMO技术应用到能量受限，分布广泛的无线传感器网络中，形成协作式MIMO 的通信系统模型，有助于提高整个网络的能量效率。
V-BLAST 技术作为MIMO 系统中一种主要的空时处理技术，能充分利用空间传播中的多径分量，在同一频带上使用多个数据通道（MIMO 子信道）发射信号，从而使得容量随着天线数量的增加而线性增加。本文主要就节能为目的，对V-BLAST 模式下的协作式MIMO系统的应用进行研究，并对比SISO 系统，对协作式MIMO 系统的能耗问题进行建模和仿真实践，取得了一定的实际意义。
1 基于 V-BLAST 的协作MIMO 通信模型
图 1 基于V-BLAST 的协作M IMO 通信模型
如图 1 所示，发送端有Nt 个节点发送数据，它们到接收端的距离为long d ，称为远程通信距离。同时，在汇聚节点周围距离local d 的范围内选择Nr－1 个节点作为协作节点，并与汇聚节点一起构成协作式MIMO 系统的接收端，称local d 为本地通信距离。当long d >> local d时，发射端与接收端各节点可分别看成是在同一天线阵上，这样就构成了一个完整的、具有Nt 根发射天线与Nr 根接收天线的基于V-BLAST 的协作MIMO 系统。
接收端各节点（包括1 个汇聚节点和Nr－1 个协作节点）按MIMO 通信方式先完成对数据的接收，然后，Nr 个协作节点再分别以SISO 方式将所接收数据传递给汇聚节点，如图1 中虚线箭头所示。
2 基于 V-BLAST 协作MIMO 系统的能耗分析
基于 V-BLAST 的协作MIMO 系统能耗分为两大部分：一是发射端与接收端的远程通信能耗；二是接收端的协作节点与数据融合点的本地通信能耗。
2.1 远程通信能耗
3 仿真实验
设远程通信与本地通信都是瑞利衰落信道，系统参数采用文献[6]中的数据，仿真系统参数见表1。
表 1
3.1接收节点数对系统能耗的影响
图 2 显示的当是传输距离为50 m 时，几种协作MIMO 系统比特能耗与接收节点数目的关系。可以看出，发射节点数目固定时，协作接收节点并不是越多越好，存在一个最佳的协作模式，且根据Nt 的不同，Nr 的最佳取值也不相同。如图2，当Nt=6，其最佳协作模式是6×9 协作MIMO 系统；当N=8 时，其最佳协作模式是8×12。存在最佳协作模式的原因是引入协作节点的同时，系统会增加协作节点的能量开销，引入的节点越多能耗就越大，当节省的能量小于系统增加的开销时，系统的节能效果从节能极限处开始反弹。
图 2 系统能耗随接受节点数目的变化
3.2 MIMO 及SISO 系统最佳星座大小b 的研究
图 3 表述的是基于V-BLAST 的协作MIMO 系统和SISO 系统随星座体积变化的能耗曲线。这里，我们假定该系统为4×4 的协作模式。可以看出，在节点个数与传输距离一定时，总存在一个最优的星座大小b，对应一个调制常数M，当M 取M*时，系统传输单位比特数据所需的能量最小。第二，从图中两条绿色曲线我们可以看出，相对SISO 系统，MIMO 系统要做到节省能耗，需要一个恰当的调制常数，例如传输距离为100 米时，M取23=8 就能起到较好的节能作用。
图 3 MIMO 及SISO 系统能耗随星座大小的变化
3.3 传输距离对系统能耗的影响
图 4 MIMO 系统能耗随传输距离的变化
3.4 MIMO 系统能量效率的研究
图 5 几种不同MIMO 系统的能量效率
图 5 描述了几种基于V-BLAST 的MIMO 系统的能量效率。从图中可以看出，当传输距离小于最小适用距离时，协作MIMO 系统能量效率为负。但当传输距离超过最小适用距离时，各种最佳协作MIMO 系统都具有很高的能量效率，在传输距离为80m 时，比传统SIS系统节能80%。第二，相比之下，随着节点数目的增加，MIMO 系统的能量效率会逐渐提高，但当节点数目增加到一定数目时，能量效率就不会继续提高。在实际应用中，应该综合考虑传输距离，星座大小，和其他实际参数，合理选择发送和接受节点数，使系统能量效率达到最佳。
3.5 MIMO 模式的最佳参数选取
假设给出一个具体的无线传感器网络环境，其远程传输距离是固定的，我们取d=100m，其余参数仍然按照表1 取值。现在我们要考虑的变量有两个：星座大小和收发节点数，由图6 可以看出，随着协作节点数目的增加，节能效果会越来越不明显；当节点数目增多到一定值时，系统的能量效率将基本不变。而星座大小对能量效率的影响是一个凹函数（如图2）。故考虑以星座大小为自变量作图，根据经验变更节点数目，以求得近似的能量最优方案。
图 6 MIMO 系统能耗随节点数和星座大小的变化趋势
图 6 中，我们依次试用4×4、8×8、16×16 等MIMO 模式，并改变星座大小b，相比之下，当采用64×64 且b=5，即调制常数M=32 时可以取得最佳的能量效率。虽然继续增大节点数目还能继续提高能量效率，但同时会增加系统的复杂度以及成本，且效果不明显，所以就求得了最佳的节能传输模式。这样的方法具有一定的普遍性和实际意义。
4 结论
本文围绕基于 V-BLAST 协作MIMO 系统的最佳协作模式做了详细的分析研究。首先对此MIMO 系统建立一个便于分析计算的模型，并以无线通信理论为指导，得出计算能耗的主要公式。在分析和求解能耗方程时，采用了计算方法中常用的二分法，并利用MATLAB 编程求解，为后来的仿真实验奠定了基础。然后分别针对三个影响能耗的主要因素：节点数目、星座大小以及传输距离作了详细的仿真与分析，得出了几种情况下基于V-BLAST 协作MIMO 系统的最佳协作模式。最后结合实际，总结了在一个具体的无线传感器网络环境下设计最佳协作模式时参数的选取。